Riješi 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Faktor

$$4p\left(1-5p\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Razmotrite p-5p^{2}. Izbacite p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Pomnožite 2 i -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{-4±4}{-40} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Podijelite 0 sa -40.

$$p=0$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{-4±4}{-40} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{-40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i \frac{1}{5} sa x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Oduzmite \frac{1}{5} od p tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 5 u -20 i -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Procijeni

$$4p\left(1-5p\right)$$