Riješi 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktor

$$x\left(49x-24\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Opozit broja -24 je 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 i 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{24±24}{98} kada je ± plus. Saberite 24 i 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Svedite razlomak \frac{48}{98} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{24±24}{98} kada je ± minus. Oduzmite 24 od 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Podijelite 0 sa 98.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{24}{49} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Oduzmite \frac{24}{49} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 49 u 49 i 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Procijeni

$$x\left(49x-24\right)$$