Riješi 49w^2-24w

$$49 w ^ { 2 } - 24 w$$

Faktor

$$w\left(49w-24\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite w.

$$w\left(49w-24\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$49w^{2}-24w=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$w=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-24\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Opozit broja -24 je 24.

$$w=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 i 49.

$$w=\frac{24±24}{98}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{24±24}{98} kada je ± plus. Saberite 24 i 24.

$$w=\frac{48}{98}$$

Svedite razlomak \frac{48}{98} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$w=\frac{24}{49}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{24±24}{98} kada je ± minus. Oduzmite 24 od 24.

$$w=\frac{0}{98}$$

Podijelite 0 sa 98.

$$w=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{24}{49} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$49w^{2}-24w=49\left(w-\frac{24}{49}\right)w$$

Oduzmite \frac{24}{49} od w tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$49w^{2}-24w=49\times \frac{49w-24}{49}w$$

Poništite najveći zajednički djelilac 49 u 49 i 49.

$$49w^{2}-24w=\left(49w-24\right)w$$

Procijeni

$$w\left(49w-24\right)$$