Riješi 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$123^{x}=4845$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Podijelite obje strane s \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$