Riješi 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Svedite razlomak \frac{47000000}{9428} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Podijelite obje strane s \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$