Riješi 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Riješite za k

$$k=8$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Podijelite 4590 sa 18 da biste dobili 255.

$$255=2^{k}-1$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{k}-1=255$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$2^{k}=256$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$