Riješi 4500*137^x=80000

$$4500 \times { 137 }^{ x } =80000$$

Riješite za x

$$x=\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)\approx 0,5849513$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4500\times 137^{x}=80000$$

Podijelite obje strane s 4500.

$$137^{x}=\frac{160}{9}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(137^{x})=\log(\frac{160}{9})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(137)=\log(\frac{160}{9})$$

Podijelite obje strane s \log(137).

$$x=\frac{\log(\frac{160}{9})}{\log(137)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(137)}+\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$