Riješi 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Riješite za x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane s 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnožite 44 i 2 da biste dobili 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-3x=88$$

Oduzmite 88 s obje strane.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -3 i b, kao i -88 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Saberite 9 i 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±19}{2} kada je ± plus. Saberite 3 i 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Podijelite 22 sa 2.

$$x=11$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±19}{2} kada je ± minus. Oduzmite 19 od 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 sa 2.

$$x=-8$$

Jednačina je riješena.

$$x=11 x=-8$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite obje strane s 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnožite 44 i 2 da biste dobili 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-3x=88$$

Podijelite -3, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Saberite 88 i \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Dodajte \frac{3}{2} na obje strane jednačine.

$$x=11 x=-8$$