Riješi 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Riješite za t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite t=0 i 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$44t^{2}-244t=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 44 i a, -244 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Opozit broja -244 je 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Pomnožite 2 i 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{244±244}{88} kada je ± plus. Saberite 244 i 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Svedite razlomak \frac{488}{88} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{244±244}{88} kada je ± minus. Oduzmite 244 od 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Podijelite 0 sa 88.

$$t=0$$

Jednačina je riješena.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Podijelite obje strane s 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Dijelјenje sa 44 poništava množenje sa 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Svedite razlomak \frac{-244}{44} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Podijelite 0 sa 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Podijelite -\frac{61}{11}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{61}{22}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{61}{22} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{61}{22} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Faktor t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Pojednostavite.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Dodajte \frac{61}{22} na obje strane jednačine.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$