Riješi 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Riješite za N

$$N=13$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{N-1}=4096$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$N=12-\left(-1\right)$$