Riješi 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Podijelite 400000 sa 200000 da biste dobili 2.

$$2=104^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$104^{x}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$