Riješi 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4000 sa 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4000+4000x s 1-x i kombinirali slične pojmove.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Oduzmite 4000 s obje strane.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Oduzmite 4000 od 3940 da biste dobili -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Podijelite obje strane s -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Svedite razlomak \frac{-60}{-4000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4000 sa 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4000+4000x s 1-x i kombinirali slične pojmove.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Oduzmite 3940 s obje strane.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Oduzmite 3940 od 4000 da biste dobili 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -4000 i a, 0 i b, kao i 60 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Pomnožite -4 i -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Pomnožite 16000 i 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Pomnožite 2 i -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} kada je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} kada je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$