Riješi 400-128a^2+256<0

$$400-128 { a }^{ 2 } +256 < 0$$

Riješite za a

$$a\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{82}}{4}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{82}}{4},\infty\right)$$

Koraci za rješenje

Saberite 400 i 256 da biste dobili 656.

$$656-128a^{2}<0$$

Pomnožite nejednačinu s -1 kako biste koeficijent najviše potencije u izrazu 656-128a^{2} učinili pozitivnim. Pošto je -1 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$-656+128a^{2}>0$$

Dodajte \frac{41}{8} na obje strane.

$$a^{2}>\frac{41}{8}$$

Izračunajte kvadratni koren od \frac{41}{8} i dobijte \frac{\sqrt{82}}{4}. Ponovo napišite \frac{41}{8} kao \left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}.

$$a^{2}>\left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}$$

Nejednakost vrijedi za |a|>\frac{\sqrt{82}}{4}.

$$|a|>\frac{\sqrt{82}}{4}$$

Ponovo napišite |a|>\frac{\sqrt{82}}{4} kao a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}.

$$a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}$$