Riješi 400^x=200

$$400 ^ { x } = 200$$

Riješite za x

$$x=\frac{\log_{20}\left(200\right)}{2}\approx 0,884310893$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$400^{x}=200$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(400^{x})=\log(200)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(400)=\log(200)$$

Podijelite obje strane s \log(400).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(400)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{400}\left(200\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(20)}+\frac{\log_{20}\left(200\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$