Riješi 40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 40x-8=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$40x^{2}-8x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 40 i a, -8 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

Pomnožite 2 i 40.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{80} kada je ± plus. Saberite 8 i 8.

$$x=\frac{16}{80}$$

Svedite razlomak \frac{16}{80} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 16.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{80} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{80}$$

Podijelite 0 sa 80.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$40x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane s 40.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

Dijelјenje sa 40 poništava množenje sa 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 8.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

Podijelite 0 sa 40.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{10} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{10} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$