Riješi 40(1-x)^2=324

$$40 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 324$$

Riješite za x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 40.

$$\frac{40\left(-x+1\right)^{2}}{40}=\frac{324}{40}$$

Dijelјenje sa 40 poništava množenje sa 40.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{324}{40}$$

Svedite razlomak \frac{324}{40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Oduzimanjem 1 od samog sebe ostaje 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Oduzmite 1 od \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Oduzmite 1 od -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Podijelite \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 sa -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Podijelite -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 sa -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$