Riješi 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Procijeni

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Koraci za rješenje

Poništite najveći zajednički djelilac 4 u 40 i 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 10 sa \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} sa \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Kvadrat broja \sqrt{6} je 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Pomnožite 10 i 6 da biste dobili 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktorirajte 6=2\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 10 i 2 da biste dobili 20.

$$60+20\sqrt{3}$$