Riješi 4=(x-300)(x-300)

$$4=(x-300)(x-300)$$

Riješite za x

$$x=302$$

$$x=298$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x-300 i x-300 da biste dobili \left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-300\right)^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$x^{2}-600x+90000-4=0$$

Oduzmite 4 od 90000 da biste dobili 89996.

$$x^{2}-600x+89996=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -600 i b, kao i 89996 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 89996}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 89996}}{2}$$

Pomnožite -4 i 89996.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-359984}}{2}$$

Saberite 360000 i -359984.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±4}{2}$$

Opozit broja -600 je 600.

$$x=\frac{600±4}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{600±4}{2} kada je ± plus. Saberite 600 i 4.

$$x=\frac{604}{2}$$

Podijelite 604 sa 2.

$$x=302$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{600±4}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4 od 600.

$$x=\frac{596}{2}$$

Podijelite 596 sa 2.

$$x=298$$

Jednačina je riješena.

$$x=302 x=298$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x-300 i x-300 da biste dobili \left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-300\right)^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

Faktor x^{2}-600x+90000. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-300\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-300\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x-300=2 x-300=-2$$

Dodajte 300 na obje strane jednačine.

$$x=302 x=298$$