Riješi 4=x^2/(109-x)*(083-x)

$$4= \frac{ { x }^{ 2 } }{ (109-x) \times (083-x) }$$

Riješite za x

$$x = \frac{436}{3} = 145\frac{1}{3} \approx 145,333333333$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,109 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(3x-436\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3x-436=0.

$$x=0 x=\frac{436}{3}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{436}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,109 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, -436 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±\sqrt{\left(-436\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-436\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±436}{2\times 3}$$

Opozit broja -436 je 436.

$$x=\frac{436±436}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{436±436}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{436±436}{6} kada je ± plus. Saberite 436 i 436.

$$x=\frac{872}{6}$$

Svedite razlomak \frac{872}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{436}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{436±436}{6} kada je ± minus. Oduzmite 436 od 436.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{436}{3}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,109 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Podijelite obje strane s 3.

$$\frac{3x^{2}-436x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=\frac{0}{3}$$

Podijelite 0 sa 3.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=0$$

Podijelite -\frac{436}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{218}{3}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{218}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{218}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}=\frac{47524}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}=\frac{47524}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47524}{9}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{218}{3}=\frac{218}{3} x-\frac{218}{3}=-\frac{218}{3}$$

Dodajte \frac{218}{3} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=\frac{436}{3}$$