Riješi 4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1,189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1,189207115i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 4 s obje strane.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

Oduzmite 4 od 2 da biste dobili -2.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

Dijelјenje sa \sqrt{2} poništava množenje sa \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

Podijelite -2 sa \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 2 s obje strane.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

Oduzmite 2 od 4 da biste dobili 2.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \sqrt{2} i a, 0 i b, kao i 2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Pomnožite -4 i \sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Pomnožite -4\sqrt{2} i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -8\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} kada je ± plus.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} kada je ± minus.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$