Riješi 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Razmotrite 2x^{4}-11x^{2}+9x. Izbacite x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Razmotrite 2x^{3}-11x+9. Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante 9 i q dijeli uvodni koeficijent 2. Jedan takav korijen je 1. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom 2x^{2}+2x-9 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Procijeni

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$