Riješi 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 4 sa a, 19 sa b i -5 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Riješite jednačinu t=\frac{-19±21}{8} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 4 sa a, 19 sa b i -5 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Riješite jednačinu t=\frac{-19±21}{8} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za pozitivni t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$