Riješi 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Faktor

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Razmotrite x^{3}+x^{2}-12x. Izbacite x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Razmotrite x^{2}+x-12. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-12. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 1.

$$a=-3 b=4$$

Ponovo napišite x^{2}+x-12 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Isključite x u prvoj i 4 drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Izdvojite obični izraz x-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Procijeni

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$