Riješi 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Riješite za x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$3x^{2}-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} kada je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} kada je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$