Riješi 4x^2-9quad-3x-2

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 2 od -9 da biste dobili -11.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -11.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

Saberite 9 i 176.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} kada je ± plus. Saberite 3 i \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{185} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{185}}{8} sa x_{1} i \frac{3-\sqrt{185}}{8} sa x_{2}.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

Procijeni

$$4x^{2}-3x-11$$

Koraci za rješenje

Oduzmite 2 od -9 da biste dobili -11.

$$4x^{2}-11-3x$$