Riješi 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Riješite za x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 4x^{2}-25. Ponovo napišite 4x^{2}-25 kao \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 2x-5=0 i 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 25 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$4x^{2}=25$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i -25 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20}{8} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{20}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20}{8} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-20}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$