Riješi 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Riješite za x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 2 na obje strane.

$$4x^{2}=16+2$$

Saberite 16 i 2 da biste dobili 18.

$$4x^{2}=18$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Svedite razlomak \frac{18}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 16 s obje strane.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Oduzmite 16 od -2 da biste dobili -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i -18 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} kada je ± plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} kada je ± minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$