Riješi 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktor

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4. Polinom x^{2}-3x+9 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Saberite 144 i -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$4x^{2}-12x+36$$

Procijeni

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$