Riješi 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktor

$$x\left(4x-11\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Opozit broja -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±11}{8} kada je ± plus. Saberite 11 i 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Svedite razlomak \frac{22}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±11}{8} kada je ± minus. Oduzmite 11 od 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{11}{4} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Oduzmite \frac{11}{4} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 4 u 4 i 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Procijeni

$$x\left(4x-11\right)$$