Riješi 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$4x^{2}-7x-15$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 4x^{2}+ax+bx-15. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -7.

$$a=-12 b=5$$

Ponovo napišite 4x^{2}-7x-15 kao \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Isključite 4x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Izdvojite obični izraz x-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Procijeni

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -x i -6x da biste dobili -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$