Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

4x^{2}-12=-3x
Oduzmite 12 s obje strane.
4x^{2}-12+3x=0
Dodajte 3x na obje strane.
4x^{2}+3x-12=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 3 i b, kao i -12 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Izračunajte kvadrat od 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Pomnožite -4 i 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Pomnožite -16 i -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Saberite 9 i 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Pomnožite 2 i 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{201} od -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Jednačina je riješena.
4x^{2}+3x=12
Dodajte 3x na obje strane.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Podijelite obje strane s 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Dijelјenje sa 4 poništava množenje sa 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Podijelite 12 sa 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Podijelite \frac{3}{4}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{8}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{8} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Izračunajte kvadrat od \frac{3}{8} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Saberite 3 i \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Faktorirajte x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Oduzmite \frac{3}{8} s obje strane jednačine.