Riješi 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

Saberite 25 i 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{41}}{8} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{41}}{8} sa x_{2}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Procijeni

$$4x^{2}+5x-1$$