Riješi 4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

Riješite za q

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+p\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x^{2}+2xp+p^{2}.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

Oduzmite 8xp s obje strane.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

Oduzmite 4p^{2} s obje strane.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Podijelite 12x-8xp-4p^{2} sa -1.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

Riješite za p (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

Riješite za p

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$