Faktor
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Procijeni
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
2\left(2x^{2}+5x+3\right)
Izbacite 2.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Razmotrite 2x^{2}+5x+3. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 2x^{2}+ax+bx+3. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,6 2,3
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 6.
1+6=7 2+3=5
Izračunajte sumu za svaki par.
a=2 b=3
Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Ponovo napišite 2x^{2}+5x+3 kao \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Isključite 2x u prvoj i 3 drugoj grupi.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Izdvojite obični izraz x+1 koristeći svojstvo distribucije.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.
4x^{2}+10x+6=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Izračunajte kvadrat od 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
Pomnožite -4 i 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
Pomnožite -16 i 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Saberite 100 i -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Izračunajte kvadratni korijen od 4.
x=\frac{-10±2}{8}
Pomnožite 2 i 4.
x=-\frac{8}{8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±2}{8} kada je ± plus. Saberite -10 i 2.
x=-1
Podijelite -8 sa 8.
x=-\frac{12}{8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±2}{8} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -10.
x=-\frac{3}{2}
Svedite razlomak \frac{-12}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -\frac{3}{2} sa x_{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Saberite \frac{3}{2} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 4 i 2.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}