Riješi 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 3 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$4x^{2}=-3$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i 3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$