Riješi 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Proširite \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{12x-2} stepen od 2 i dobijte 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Oduzmite 12x s obje strane.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao 8x^{2}+ax+bx+1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -6.

$$a=-4 b=-2$$

Ponovo napišite 8x^{2}-6x+1 kao \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Isključite 4x u prvoj i -1 drugoj grupi.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz 2x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 2x-1=0 i 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Zamijenite \frac{1}{2} za x u jednačini 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=\frac{1}{2} zadovoljava jednačinu.

$$2=2$$

Zamijenite \frac{1}{4} za x u jednačini 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=\frac{1}{4} zadovoljava jednačinu.

$$1=1$$

Spisak svih rješenja izraza 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$