Riješi 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

Riješite za x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{2} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 sa 2.

$$x=-4$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 2. Zatim dodajte kvadrat od 2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-4$$