Riješi 4t(t-5)-2t(3t+2)+108=3t(2t-5)-t(8t-3)

$$4 t ( t - 5 ) - 2 t ( 3 t + 2 ) + 108 = 3 t ( 2 t - 5 ) - t ( 8 t - 3 )$$

Riješite za t

$$t=9$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4t sa t-5.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=3t\left(2t-5\right)-t\left(8t-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3t sa 2t-5.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-t\left(8t-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili t sa 8t-3.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-\left(8t^{2}-3t\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 8t^{2}-3t, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-8t^{2}-\left(-3t\right)$$

Opozit broja -3t je 3t.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-8t^{2}+3t$$

Kombinirajte 6t^{2} i -8t^{2} da biste dobili -2t^{2}.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=-2t^{2}-15t+3t$$

Kombinirajte -15t i 3t da biste dobili -12t.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=-2t^{2}-12t$$

Dodajte 2t^{2} na obje strane.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108+2t^{2}=-12t$$

Dodajte 12t na obje strane.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108+2t^{2}+12t=0$$

Oduzmite 108 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+2t^{2}+12t=-108$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2t sa 3t+2.

$$4t^{2}-20t-6t^{2}-4t+2t^{2}+12t=-108$$

Kombinirajte 4t^{2} i -6t^{2} da biste dobili -2t^{2}.

$$-2t^{2}-20t-4t+2t^{2}+12t=-108$$

Kombinirajte -20t i -4t da biste dobili -24t.

$$-2t^{2}-24t+2t^{2}+12t=-108$$

Kombinirajte -2t^{2} i 2t^{2} da biste dobili 0.

$$-24t+12t=-108$$

Kombinirajte -24t i 12t da biste dobili -12t.

$$-12t=-108$$

Podijelite obje strane s -12.

$$t=\frac{-108}{-12}$$

Podijelite -108 sa -12 da biste dobili 9.

$$t=9$$