Riješi 4r^2-7r-28r+49

$$4 r ^ { 2 } - 7 r - 28 r + 49$$

Faktor

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$4r^{2}-35r+49$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 4r^{2}+ar+br+49. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-35 ab=4\times 49=196$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 196.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -35.

$$a=-28 b=-7$$

Ponovo napišite 4r^{2}-35r+49 kao \left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right).

$$\left(4r^{2}-28r\right)+\left(-7r+49\right)$$

Isključite 4r u prvoj i -7 drugoj grupi.

$$4r\left(r-7\right)-7\left(r-7\right)$$

Izdvojite obični izraz r-7 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Procijeni

$$\left(r-7\right)\left(4r-7\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -7r i -28r da biste dobili -35r.

$$4r^{2}-35r+49$$