Riješi 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktor

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Razmotrite m^{3}-8m^{2}+15m. Izbacite m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Razmotrite m^{2}-8m+15. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao m^{2}+am+bm+15. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -8.

$$a=-5 b=-3$$

Ponovo napišite m^{2}-8m+15 kao \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Isključite m u prvoj i -3 drugoj grupi.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Izdvojite obični izraz m-5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Procijeni

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$