Riješi 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Faktor

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Razmotrite b^{2}-4b+4. Koristite formulu za savršeni kvadrat, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, pri čemu p=b i q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Koraci koji koriste kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Pronađite najveći zajednički faktor koeficijenata.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Izbacite 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Izračunajte kvadratni korijen pratećeg termina, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od -16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Saberite 256 i -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 sa x_{1} i 2 sa x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Procijeni

$$4\left(b-2\right)^{2}$$