Riješi 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktor

$$a\left(4a+7\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-7±7}{8} kada je ± plus. Saberite -7 i 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$a=0$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-7±7}{8} kada je ± minus. Oduzmite 7 od -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Svedite razlomak \frac{-14}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{7}{4} sa x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Saberite \frac{7}{4} i a tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 4 u 4 i 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Procijeni

$$a\left(4a+7\right)$$