Riješi 4(x-12)(x+12)=1

$$4 ( x - 12 ) ( x + 12 ) = 1$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{577}}{2} \approx 12,010412149$$

$$x = -\frac{\sqrt{577}}{2} \approx -12,010412149$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x-12.

$$\left(4x-48\right)\left(x+12\right)=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-48 s x+12 i kombinirali slične pojmove.

$$4x^{2}-576=1$$

Dodajte 576 na obje strane.

$$4x^{2}=1+576$$

Saberite 1 i 576 da biste dobili 577.

$$4x^{2}=577$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{577}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{577}}{2} x=-\frac{\sqrt{577}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x-12.

$$\left(4x-48\right)\left(x+12\right)=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-48 s x+12 i kombinirali slične pojmove.

$$4x^{2}-576=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$4x^{2}-576-1=0$$

Oduzmite 1 od -576 da biste dobili -577.

$$4x^{2}-577=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i -577 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-577\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-577\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-577\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -577.

$$x=\frac{0±\sqrt{9232}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9232.

$$x=\frac{0±4\sqrt{577}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{577}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{577}}{8} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{577}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{577}}{8} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{577}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{577}}{2} x=-\frac{\sqrt{577}}{2}$$