Riješi 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$q\left(4p+3q\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4p^{2}+4pq+q^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinirajte 4p^{2} i -4p^{2} da biste dobili 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinirajte 8pq i -4pq da biste dobili 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Kombinirajte 4q^{2} i -q^{2} da biste dobili 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Proširi

$$4pq+3q^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4p^{2}+4pq+q^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinirajte 4p^{2} i -4p^{2} da biste dobili 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Kombinirajte 8pq i -4pq da biste dobili 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Kombinirajte 4q^{2} i -q^{2} da biste dobili 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$