Riješi 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Riješite za a

$$a\geq -3$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Kombinirajte 4a^{2} i -4a^{2} da biste dobili 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Saberite 4 i 20 da biste dobili 24.

$$8a+24\geq 0$$

Oduzmite 24 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$8a\geq -24$$

Podijelite obje strane s 8. Pošto je 8 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Podijelite -24 sa 8 da biste dobili -3.

$$a\geq -3$$