Riješi 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

Saberite 49 i 48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Opozit broja -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} kada je ± plus. Saberite 7 i \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{97} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{97}}{8} sa x_{1} i \frac{7-\sqrt{97}}{8} sa x_{2}.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

Procijeni

$$4x^{2}-7x-3$$