Riješi 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Riješite za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Dodajte 20x na obje strane.

$$-2yx+25+20x=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$-2yx+20x=25-25$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$-2yx+20x=0$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Podijelite 0 sa -2y+20.

$$x=0$$

Riješite za y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$-2yx=-20x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Podijelite obje strane s -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Dijelјenje sa -2x poništava množenje sa -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Podijelite -20x sa -2x.

$$y=10$$

Riješite za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Dodajte 20x na obje strane.

$$-2yx+25+20x=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$-2yx+20x=25-25$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$-2yx+20x=0$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Podijelite 0 sa -2y+20.

$$x=0$$

Riješite za y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$-2yx=-20x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Podijelite obje strane s -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Dijelјenje sa -2x poništava množenje sa -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Podijelite -20x sa -2x.

$$y=10$$