Riješi 4x^2-25x-36

$$4 { x }^{ 2 } -25x-36$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25x-36=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -36.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2\times 4}$$

Saberite 625 i 576.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

Opozit broja -25 je 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} kada je ± plus. Saberite 25 i \sqrt{1201}.

$$x=\frac{\sqrt{1201}+25}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{25±\sqrt{1201}}{8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{1201} od 25.

$$x=\frac{25-\sqrt{1201}}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25+\sqrt{1201}}{8} sa x_{1} i \frac{25-\sqrt{1201}}{8} sa x_{2}.

$$4x^{2}-25x-36=4\left(x-\frac{\sqrt{1201}+25}{8}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{1201}}{8}\right)$$

Procijeni

$$4x^{2}-25x-36$$