Riješi 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Svedite razlomak \frac{6}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Svedite razlomak \frac{6}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{3}{2} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$