Riješi 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{4} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Pomnožite obje strane s 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Razmotrite 4x^{2}-1. Ponovo napišite 4x^{2}-1 kao \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 2x-1=0 i 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{4} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{1}{4} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±1}{2} kada je ± plus. Podijelite 1 sa 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±1}{2} kada je ± minus. Podijelite -1 sa 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$